- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市青羊区2024年中考二模数学试卷

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E为BC边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作射线EF，使 $\text{[math]}$ 交射线AD于 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 为OD上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 重心，求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 运动到BC中点时，射线EF恰好过 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ ．

（i）求 $\text{[math]}$ 的值；

（ii）若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线EF于 $\text{[math]}$ ，连接CH，DH，在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，求折线段CHD扫过的图形面积．

举一反三

顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

两条对角线分别为6cm，8cm的菱形的周长是（　　）cm.

如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）

在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

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