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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市黄浦区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ____________________．（____________________）

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，（等式性质）

$\text{[math]}$ ．（____________________）

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （____________________）

$\text{[math]}$ ，（____________________）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．（____________________）

举一反三

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm .

定义：在等腰三角形ABC中，如果腰长是底边长的两倍，那么称 $\text{[math]}$ 是“等腰倍边三角形”.

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为边 $\text{[math]}$ 中点，G、H分别为边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结线段 $\text{[math]}$ ，现折叠纸片，点A、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点O，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，N，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长是18，则 $\text{[math]}$ （）

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