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题型：解答题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练21 特殊三角形

定义：在等腰三角形ABC中，如果腰长是底边长的两倍，那么称 $\text{[math]}$ 是“等腰倍边三角形”.

（1）、如图①，在等腰倍边三角形ABC中，AB $\text{[math]}$ ，求AB和 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ .若分成的四个以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰倍边三角形，请求出AC $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC ， DF//AB ，试说明：四边形AEDF是菱形．

已知：如图，∠PAC=30^o ，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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