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题型：证明题题类：难易度：普通

山东省枣庄市滕州市荆河街道滕西中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）

【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．

如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，PB $\text{[math]}$ AB与B，且PA=5cm，AC=12cm，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

如图，AC与BD相交于点E ， AC＝BD ， AC⊥BC ， BD⊥AD ．垂足分别是C、D ．

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