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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
辽宁省营口二十四中2017年中考数学四模试卷
已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.
(1)、
求证:△ABE≌△BCF;
(2)、
求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)、
现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
回答下列问题
如图,O为原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,连结CD,某抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点D、点E(1,1).
如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)
如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处,已知AD=3,当点F为线段OC的三等分点时,点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BD
=
CD
,
CE
⊥
AB
于点
E
, cos
B
=
,则
={#blank#}1{#/blank#}.
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