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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期数学期初考试试卷

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ．

（1）、若cos $\text{[math]}$ cosφ﹣sin $\text{[math]}$ sinφ=0．求φ的值；

（2）、在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

举一反三

若cos（65°+α）= $\text{[math]}$ ，其中α为第三象限角，则cos（115°﹣α）+sin（α﹣115°）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π，直线 $\text{[math]}$ 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 单位得到的部分图象如图，则φ=（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

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