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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年重庆市沙坪坝区第八中学校中考一模数学试题

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点E时停止运动，设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ ，在给定的平面直角坐标系中分别画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，并写出 $\text{[math]}$ 的一条性质；

（3）、结合函数图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 时对应的t的取值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y₁= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y₂=k₂x+b，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

（2015•甘孜州）若函数y=﹣kx+2k+2与y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0，x＞0）的图象交于第一象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=3，点B的坐标为（2，6）

已知：如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．

如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

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