如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=4，OD=2．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=4，OD=2．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）、求△OCE的面积．

举一反三

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的表达式；

（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．

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