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题型：证明题题类：难易度：普通

江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）、求证：△BCE≌△DCF

（2）、若AB=17，AD=9，求AE的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，BC= $\text{[math]}$ AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH；②DH= $\text{[math]}$ EH；③HO= $\text{[math]}$ AE；④BC﹣BF= $\text{[math]}$ EH

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确命题的序号）．

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90^。， AB=6，sinC= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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