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题型：证明题题类：难易度：困难

四川省成都市新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到D，使 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上方一点，且 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于F，若 $\text{[math]}$ ，求证：F是 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）、在如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

_x0000_i1033

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△AOC≌△BOD，∠A＝30°，∠C＝20°，则∠COD＝（）

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄ ， …若∠A=70°，则锐角∠A_n的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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