- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间区域的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间区域的一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．请说明： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）

如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（）

如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线m∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC ，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为{#blank#}1{#/blank#}s

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

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