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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省武汉市2023−2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），其图像经过点 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线必经过原点；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个不同的公共点；

$\text{[math]}$ 若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（填写序号）．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$
（1）m= 时，函数图象与x轴只有一个交点；
（2）m为何值时，函数图象与x轴没有交点；
（3）若函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.

函数y=ax²﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）的图象与坐标轴只有两个交点，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的不相等的两根，求a²+2a+b的值。

如图，若点B的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²+ax+a﹣2=0．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

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