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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023~2024学年九年级上学期期中数学试题

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有实数根，k为正整数．

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=﹣1（即x²=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（）

8x²﹣（k﹣1）x﹣k﹣7=0的一个根为零，则k=（）

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m²﹣m的值等于（）

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+3x+m²﹣1=0的一根为0，则m的值是（）

若a为方程x²+x-5=0的解，则a²+a+1的值为（）

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