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题型:解答题 题类: 难易度:困难

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024九年级上学期月考数学试题

某商品的进价为每件40元,当售价为每件50元,每月可卖出200件,如果售价每上涨1元,则每月少卖10件(每件售价不能高于65元);如果售价每下降1元,则每月多卖12件(每件售价不低于48元).设每件商品的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y件.
(1)、①当售价上涨时,y与x的函数关系为______,自变量x的取值范围是______;

②当售价下降时,y与x的函数关系为______,自变量x的取值范围是______;

(2)、每件商品的售价x定为多少元时,每月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)、商家发现:在售价上涨的情况下,每件商品还有元的其他费用需要扣除,当售价每件不低于60元时,每月的利润随x的增大而减小,请直接写出a的取值范围______.
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