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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省永州市李达中学2023--2024学年七年级下学期期中数学试题

在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记 $\text{[math]}$ ＝1+2+3+…+（n﹣1）+n， $\text{[math]}$ ＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知 $\text{[math]}$ ＝9x²+mx，则m的值是（　　）

A、45 B、63 C、54 D、不确定

举一反三

化简求值：当a=2005时，求﹣3a²（a²﹣2a﹣3）+3a（a³﹣2a²﹣3a）+2005的值．

若a﹣b= $\text{[math]}$ ，且a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

多项式3x²﹣6x的公因式为{#blank#}1{#/blank#}；

把多项式﹣8a²b³c+16a²b²c²﹣24a³bc³分解因式，应提的公因式是（）

若代数式 2a² + 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a² + 6a + 5 的值为（）

数学家波利亚说过： “为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理，也称为富比尼原理．例．如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．计算图 1 的面积，把图 1 看作一个大正方形，它的面积是 $\text{[math]}$ ；．如果把图 1 看作是由 2 个长方形和 2 个小正方形组成的，它的面积为 $\text{[math]}$ ．由此得到 $\text{[math]}$ ．．如图 2，正方形 $\text{[math]}$ 是由四个边长为 $\text{[math]}$ 的全等的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图 2 的面积进行计算，你发现的等式是{#blank#}1{#/blank#}(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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