- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本因式分解单元复习课

数学家波利亚说过： “为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理，也称为富比尼原理．例．如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．计算图 1 的面积，把图 1 看作一个大正方形，它的面积是 $\text{[math]}$ ；．如果把图 1 看作是由 2 个长方形和 2 个小正方形组成的，它的面积为 $\text{[math]}$ ．由此得到 $\text{[math]}$ ．．如图 2，正方形 $\text{[math]}$ 是由四个边长为 $\text{[math]}$ 的全等的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图 2 的面积进行计算，你发现的等式是(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

举一反三

已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：

a+b+c=32 ①

②

是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

先分解因式，再求值：

已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）²﹣c²的值（）

已知多项式x²-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.

阅读下列材料：

我们把多项式a²+2ab+b²及a²﹣2ab+b²叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.

例如：分解因式x²+2x﹣3＝（x²+2x+1）﹣4＝（x+1）²﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；

再例如求代数式2x²+4x﹣6的最小值.2x²+4x﹣6＝2（x²+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8.可知当x＝﹣1时，2x²+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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