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题型：解决问题题类：难易度：普通

冲进名校(十一)-2022年重庆渝北八中小升初数学真题卷

一个三位自然数，若百位上的数字恰好等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位数为 “欢乐数”．例如：在自然数 321 中， $\text{[math]}$ ，则 321 是“欢乐数”；在自然数 936 中， $\text{[math]}$ ，则 936 是 “欢乐数”。

（1）、最小的“欢乐数”是，最大的“欢乐数”是。

（2）、若一个 “欢乐数”与其个位上数字的 2 倍之和能被 11 整除，请求出所有满足要求的“欢乐数”．

举一反三

在计算机中，对于图中的数据（或运算）的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据（或运算）都是按"中→左→右"的顺序。如：图A表示：2+3， B表示2+3×2－1。图C中表示的式子的运算结果是{#blank#}1{#/blank#} 。

材料：一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余1……被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为”明N礼“数(N取最大)，例如： 73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数。

定义一种新运算：已如1@3=1+2+3，4@5=1+5+6+7+8，若n@8=68，则 n={#blank#}1{#/blank#}。

对于大于0的自然数n规定一种与运算K①当n为奇数时，K(n)=3n+1：②当n为偶数时，K(n)等于连续被2整除，直到商为奇数。将P次“K”运算记作K^P ，如K¹(5)=3×5+1=16，K²(5)=K¹(16)=16÷2÷2÷2÷2=1，K³(5)=3×1+1=4，K⁴(1)=4÷2÷2=1

计算：①K¹(2016) ②K⁵(19) ③K²⁰¹⁷(19)

(定义新运算)若a $\text{[math]}$ b=a²+b，则（1 $\text{[math]}$ 2） $\text{[math]}$ 2={#blank#}1{#/blank#}。

如果一个自然数中至少有两个数字，且每个数字大于其左边的每个数字。则称这个数是“上升数”。由1， 2， 3， 4， 5， 6这6个数字组成的2~6位数中的“上升数”共有{#blank#}1{#/blank#}个。

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