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题型：解决问题题类：难易度：困难

【日期不详】巴蜀中学小升初真题压轴题

阅读下列材料，解答下列问题：

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如： 65362， 362–65=297=11×27，称65362 是“网红数”.

材料二：对任的自然数p均可分解为 P=100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y， z均为整数）如：5278=52×100+10×7+8，规定： $\text{[math]}$

（1）、求证：任两个“网红数”之和一定能被11整除；

（2）、已知： S=300+10b+a， t=1000b+100a+1142 （1≤a≤7， 0≤b≤5，其a、b均为整数），当s+t为“网红数”时，求G（t）的最大值.

举一反三

对于两个数a与b，规定a□b=a+（a+1）+（a+2）+……+（a+b-1），已知95□ $\text{[math]}$ =585，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

材料一：对于任意三位自然数，三个数字均不为0，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字，且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍，称为“顺数”。例如：125是“顺数”，因为1，2，5都不为0，1<2<5，且1+5=3×2；568不是“顺数"，虽然5，6，8都不为0，5<6<8，但5+8≠3×6．

材料二：一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除。

设 $\text{[math]}$ 是有序的数，已知： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

规定： a*b=a×（a+b），若2*（3*x）=2020，则式中x={#blank#}1{#/blank#}。

对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数a，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减小相同的数值的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数，并记为M（a）﹔把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ （a），并规定 $\text{[math]}$ （a） $\text{[math]}$ ，例如：对于递堿数321，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

定义一种运算“^”，对于任何两个正数a和b，a^b= $\text{[math]}$ 则计算2^4^8的结果是{#blank#}1{#/blank#} 。

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