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题型：解决问题题类：难易度：困难

小学数学巴蜀中学小升初真题压轴题

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽。甲、乙两个水槽中水的深度 $\text{[math]}$ 与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）、图2中折线ABC表示槽中的水的深度与注水时间的关系，线段DE表示槽中的水的深度与注水时间的关系（填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；

（2）、当0≤x≤4时，分别求出y甲和yz与x之间的函数关系式；

（3）、注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？

（4）、若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积。

举一反三

一个最简分数，分母缩小到 $\text{[math]}$ 再加1，分子扩大到3倍再加1，得 $\text{[math]}$ （未约分），则这个分数是{#blank#}1{#/blank#} ．

大、小两个正方形（如图所示），已知大、小两个正方形的边长之和为20厘米，大、小两个正方形的面积之差为40平方厘米，小正方形面积是{#blank#}1{#/blank#} 平方厘米．

若（x-1）（y+1）=3，xy（x-y）=4，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①方式放置，再交换两木块的位置按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是{#blank#}1{#/blank#} cm。

前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开．到去年年底，工程进人到设备安装阶段。在该企业的采购计划中，有A、B、C三种生产设备。若购进 3 套A、7套B和1套C，需资金 63 万元；若购进 4 套A、10套B、1套C，需资金 84 万元。现在打算同时购进A、B、C各 10 套，共需资金多少万元？

一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。如果从右盘中取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克砝码，这时两边也平衡。如果从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移二个黑球到右盘上，那么需要再给右盘加50克砝码，两边才能平衡.问：白球、黑球每个各重多少克?

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