- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2021年小学数学巴蜀中学小升初习题卷

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p，q是正整数，且 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中，如果 p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称| $\text{[math]}$ 是n的最佳分解。并规定： $\text{[math]}$

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 是 12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$

（1）、如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数 m是完全平方数。求证：对任意一个完全平方数m，总有 $\text{[math]}$

（2）、如果一个两位正整数 t， $\text{[math]}$ x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数 t为"吉祥数"，求所有"吉祥数"；

（3）、在（2）所得的"吉祥数"中，求F （t）的最大值.

举一反三

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