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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.1.6巴蜀中学小升初数学真题精编（六）

若一个四位整数abcd 满足： $\text{[math]}$ 我们就称该数是“等等数”.比如：对于四位数3478，因为 $\text{[math]}$ ，所以3478是“等等数”，对于四位数2354，因为： $\text{[math]}$ 所以2354不是“等等数”，

（1）、最小的“等等数”是。

（2）、判断6556 是否为“等等数”，并说明理由：

（3）、若一个“等等数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8 整除

举一反三

对于两个数A、B，规定A*B=A×B÷2，求5*6（　　）

定义a*b=a﹣a÷b+b，则4*5=（　　）

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x={#blank#}1{#/blank#}。

对于不为0的一位数m和一个两位数"，将数m放置于两位数之前，或者将数m放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15 的商记为F(m，n)．例如：当m=1，n=68时，可以得到168，618。较大三位数减去较小三位数的差为618-168=450，而450+15=30，所以F(1，68)=30。

（定义新运算）设a，b分别表示两个数，如果 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数位 “相异数”，将一个 “相异数” 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 $\text{[math]}$ 。例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ 。

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