- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆某一外 (YW) 入学数学真卷(二）

(行程问题) 小明与弟弟早晨 7 点同时从家出发去学校，小明平均每分钟走 120 米，小明到学校后发现忘记带课本，立即以原速沿原路回家去取，途中正好遇到弟弟，这时是 7 点 24 分。遇到弟弟后小明把返家的速度在原速度的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，小明返家后在家花了 4 分钟找到课本，并立即赶回学校，弟弟的速度始终不变并在 7 点 30 分到达学校。为了能在 7 点 50 分再次赶到学校，小明第二次从家到学校的速度需要提高到第一次从家到学校速度的多少倍？

举一反三

一铁路巡道工正在隧道中工作突然听到一列火车向隧道驶来，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的 $\text{[math]}$ ，凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道。如果火车速度为每小时70千米，请问巡道工奔跑的速度是每小时{#blank#}1{#/blank#}千米。

小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：

时刻	9：00	9：48	11：00
里程碑上的数	是一个两位数，它的两个数字之和为6	也是一个两位数，十位与个位数字与9：00时所看到的正好互换了	是一个三位数，比9：00时看到的两位数的数字中同多了个0

如果设小明9：00时看到的两位数的十位数字为x，个位数字为y，那么：

(行程问题)如下图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大{#blank#}1{#/blank#}平方米。

(行程问题) 客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出， 5 小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距 196 千米时，客车行了甲、乙两站间路程的 $\text{[math]}$ ，货车行驶了甲、乙两站间路程的 $\text{[math]}$ 。请问货车行完全程需要多少小时？

有甲、乙、丙三辆汽车各以--定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，出发后l小时40分追上丙，那么甲出发后需用{#blank#}1{#/blank#}分钟才能追上乙。

小明每天上学需走 20 分钟，今天迟出发 4 分钟，若他仍要按平时的时间到校，速度需比平时加快{#blank#}1{#/blank#}%。

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