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题型：综合题题类：难易度：普通

陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．

（1）、求A，B两种奖品的单价．

（2）、学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的 $\text{[math]}$ ，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案．

举一反三

某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m³和铝材2210m³ ，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：

板房规格	板材数量（m³）	铝材数量（m³）
甲型	40	30
乙型	60	20

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．

北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？

如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．若295<a+b<305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）

《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}（斛：古量器名，容量单位）．

《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝{#blank#}1{#/blank#}斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

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