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题型：解答题题类：难易度：困难

辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别从点A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度向终点B移动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

（2）、当t为何值时，点P和点Q的距离是 $\text{[math]}$ ？

（3）、当 $\text{[math]}$ __________s时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形（直接写出答案）

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）.

已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，AB=12，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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