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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(八)

甲、乙两人同时出发，相向而行，10小时后相遇，如果两人都减慢速度，每小时少行2千米，那么需要12小时才能相遇，问甲、乙两人最初相距多少千米?

举一反三

2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：

	甲	乙	丙
平均货轮载重的吨数（万吨）	10	5	7.5
平均每吨货物可获利润（百元）	5	3.6	4

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点 16 千米。求A、B两地距离。

A地位于河流的上游，B地位于河流的下游，每天甲乙两船分别从A、B两地同时出发相向而行。从4月1日开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的根遇地点与平时相比变化了1千米。由于天气原因，今天(4月6日)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与4月2日相比，将变化多少千米?

有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往8地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用{#blank#}1{#/blank#}分钟才能追上乙。

(行程问题) 已知 $\text{[math]}$ 地为 $\text{[math]}$ 两地的中点，上午 7 点整，甲车从 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 行进，乙车和丙车分别从 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 行进，甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的 $\text{[math]}$ ，上午 10 点丙车到达 $\text{[math]}$ 地， 10 点 30 分当乙车走到 $\text{[math]}$ 地时，甲车距离 $\text{[math]}$ 地还有 84 千米，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两地距离多少千米？

客车和货车同时从A站出发向两个不同方向行驶，4小时后在C站相遇（如图所示，四边形是长方形），已知B、C两站相距18千米，客车速度比货车速度快 $\text{[math]}$ ，货车每小时行多少千米？客车呢？

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