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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(九)

（工程问题）一项工程，甲、乙、丙三队合作，要10天完成，已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的 $\text{[math]}$ ，那么这项工程如果由乙队单独做，需要几天才能完成?

举一反三

水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥{#blank#}1{#/blank#}吨。

有一项工程，由三个工程队每天轮做，原计划甲、乙、丙的次序轮做，恰好用整数天完成。如果按乙、丙、甲的次序轮做，则比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。如果按丙、甲、乙的次序轮做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成。已知甲单独做用13天完成，且三个工程队的工效各不相同。请问：这项工程由甲、乙、丙三队合作要多少天完成？

某工地用三种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 $\text{[math]}$ ，速度比为 3：4： 5，运送土方的路程之比为 $\text{[math]}$ ，三种车的辆数之比为 $\text{[math]}$ ，工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 10 天后，另一半甲种车才投入工作，又干工 15 天才完成任务，求甲种车完成的工作量与总工作量之比

(工程问题)一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 $\text{[math]}$ 倍，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有 $\text{[math]}$ 的人去了甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有{#blank#}1{#/blank#}人。

一项工程，甲、乙、丙三人做。原计划挍甲、乙、两各一天的顺序循环工作，恰好整数天做完；若则比原计划暗 $\text{[math]}$ 天完成。已知甲、乙合作阔时做需要 $\text{[math]}$ 天完成，且 $\text{[math]}$ 为整数天， $\text{[math]}$ 。请写出 $\text{[math]}$ 的所有取优。

一件工作甲、乙合作 4 天完成，乙、丙合作 5 天完成，现在先由甲、丙合作 2 天，余下的乙还需 7 天完成，乙单独做这件工作需要多少天？

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