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题型:解决问题 题类: 难易度:普通

重庆某第八中学招生复试真卷(六)

相传古印度一座梵塔圣殿中,有一片巨大的黄铜板,之上竖立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一对厚金盘,小盘压较大盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外,设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子是最少次数。

n=1时,h(1)=1

n=2时,小盘→2柱,大盘→3柱, 小柱从2柱→3柱, 完成,即h(2)=3

n=3时,小盘→3柱,中盘→2柱,小柱从3柱→2柱,即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱,大盘移到3柱,再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱移到3柱,完成;

我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律, 

(1)、计算n=6时,h(6)多少?
(2)、由前面的操作方法,当n=k时, h(k) 为多少?
举一反三
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