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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023秋季宏帆八中小升初数学刷题5

甲乙丙三人进行400米跑比赛．当甲跑到300米时，比乙领先30米，比丙领先60米．

（1）、如三个速度不变，当甲到终点时，乙比丙领先多少米？

（2）、如乙的速度不变，丙的速度加1倍，丙能否在乙之前到终点？如能将领先多少米？

（3）、如甲乙速度不变，丙要想得第一名，他的速度最少应提高到原来的几倍？

举一反三

甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶60千米，两辆车在距中点15千米处相遇，求A、B两地的距离。

(行程问题) 甲乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后两车相遇。相遇后两车各自继续向前行驶，又经过 2 小时，甲车距 $\text{[math]}$ 地还有 36 千米，乙车距 $\text{[math]}$ 地还有 96 千米。当甲车到达 $\text{[math]}$ 地时，乙车还要凡小时才能到达 $\text{[math]}$ 地？

(相遇问题) 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 10 小时，乙车单独清扫需要 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？

小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行α米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（） .

甲乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两城同时相对开出，经过 4 小时后，甲车行驶了全程的 $\text{[math]}$ ，乙车超过了中点 13 千米，已知甲车比乙车每小时多行 3 千米， A、B两城相距{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 千米。

小江家刚好在学校和妈妈单位的正中间．一天早上，小江和妈妈一起从家出发，小江向东去学校，妈妈向西去单位上班，妈妈的速度是小江的2.5倍，出发10分钟后妈妈距单位还有500米，此时发现小江的眼镜在包里，妈妈立即掉头加速20%去追小江，在离学校250米处追上小江后，又以原速度返回单位上班，当小江到学校时，妈妈离单位还有多远？

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