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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.5.27一外小升初数学定时作业

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为$a、b、c、d$，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ 。

材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数 $\text{[math]}$ 是平方和数，当然3456也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

（1）、判断2457，5414是否为平方和数，并说明理由；

（2）、若四位数 $\text{[math]}$ 是平方和数，请求出这个数。

举一反三

如果规定a※b =13×a-b ÷8，那么17※24的最后结果是{#blank#}1{#/blank#}。

一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？

如果一个数，将它的数字倒排后所得数仍是这个数，我们称这样的数为对称数。有一个四位数的对称数，四个数位上数字之和为20，十位数字比个位数字大8。求这个四位数。

令 $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ 的数字和，如果两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。称这两个数是 “兄弟对”。例如： $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， 14 与 16 并不是 “兄弟对”。

规定新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个两位数，如果将它十位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的数比原来小27，这样的数有( )个。

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