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题型：解答题题类：难易度：普通

【2022.12.09】数据谷八中真题精编（七）

某天，小明和小阳在图书馆看完书后，均朝操场方向匀速跑步，已知图书馆与操场相距1100米，小明先出发20秒，其速度为4米/秒，小阳的速度为5米/秒．

（1）、小明被追上时，二人离操场有多远？

（2）、小明被追上时，他觉得自己的速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后匀速运动到操场，在操场休息20秒后立即以提速后的速度调头返回，而小阳在运动途中停下与朋友打招呼花了4秒，然后继续向操场运动直到与小明强相遇，求相遇时小阳离操场的距离。

举一反三

一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（　　）

甲，乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是{#blank#}1{#/blank#} 千米．

A、B 两地相距 125 千米，甲、乙二人骑自行车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车以每小时 63 千米的速度，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿棱(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)。若甲车速度为每小时 9 千米，且当丙第二次回到甲处时 (甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处)，甲、乙二人相距 45 千米。问：当甲、乙二人相距 20 千米时，甲与丙相距多少千米？

甲乙两车以不同的速度匀速从 $\text{[math]}$ 地向 $\text{[math]}$ 地前进，甲以 $\text{[math]}$ 先出发 1 小时，随后乙出发追甲，在还有 $\text{[math]}$ 追上甲车时，甲车突然以原速一半的速度返回，并在途中与乙相遇，乙以原速维续向 B 地前进，乙到达 B 地时与甲相距 $\text{[math]}$ 并立即以原速返回 A 地，在甲乙再次相遇时，乙随即以原速一半的速度继续返回 A 地，在相遇后 1.6 小时，乙返回 A 地，此时甲距 A 地还有 $\text{[math]}$ ，则 A、B 两地间的距离{#blank#}1{#/blank#}。

一辆货车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。货车的速度是小轿车速度的 80%。已知货车比小轿车出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地：而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙，最后小轿车却比货车早4分钟到达乙地。又知货车是上午10时从甲地出发的。那么，小轿车是在{#blank#}1{#/blank#}(几时几分〉追上大轿车的。

有一骑车人以每分钟400米的速度，从汽车站的始发站出发，沿车路线前进。骑车人离开出发地20000米时一辆汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行800米，行4分钟达到一站并停1分钟，问：汽车第一次追上人需要多长时间?

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