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题型：解答题题类：难易度：困难

【2022.10.06】数据谷八中（数八）小升初真题

如果一个正整数，从右往左数，奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常是大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除，比如整数90838，奇数数位上的数字之和为 $\text{[math]}$ ，偶数数位上数字之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为22是11的倍数，所以整数90838能被11整除，又比如1078，奇数数位上的数字之和为 $\text{[math]}$ ，偶数数位上数字之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又因为0是11的倍数，所以1078能被11整除

（1）、能被11整除的敀小的四位正整数为，能被11整除的最大四位正整数为。

（2）、如果一个多位正整数各数位上的数字之和等于10，我们称这个数为完美数，若一个三位正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）既是“完美数”又能被11整除，则 $\text{[math]}$

（3）、若一个四位正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）能被11整除，证明 $\text{[math]}$ 也能被11整除

举一反三

如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．

已知a能整除23，那么a是（）

一个七位数 $\text{[math]}$ 是99的倍数，则a+b+c的和是{#blank#}1{#/blank#}。

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的一平均数只则称这样的数为“千丝数”，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数. $\text{[math]}$ 叫做千丝数M的“万缕数”。例如：2598，其十位数字 $\text{[math]}$ 百位数字 $\text{[math]}$ 所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数M，定义： $\text{[math]}$

(整除的特征) 五位数 $\text{[math]}$ 能同时被 $\text{[math]}$ 整除，符合要求的数字中最大的是{#blank#}1{#/blank#} 。

一个六位数的前三位数码与后三位数码完全相同，顒序也相同，这个数可被（）整除。A.111

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