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题型：解答题题类：难易度：困难

【2022.10.06】数据谷八中（数八）小升初真题

如果一个正整数，从右往左数，奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常是大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除，比如整数90838，奇数数位上的数字之和为 $\text{[math]}$ ，偶数数位上数字之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为22是11的倍数，所以整数90838能被11整除，又比如1078，奇数数位上的数字之和为 $\text{[math]}$ ，偶数数位上数字之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又因为0是11的倍数，所以1078能被11整除

（1）、能被11整除的敀小的四位正整数为，能被11整除的最大四位正整数为。

（2）、如果一个多位正整数各数位上的数字之和等于10，我们称这个数为完美数，若一个三位正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）既是“完美数”又能被11整除，则 $\text{[math]}$

（3）、若一个四位正整数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数）能被11整除，证明 $\text{[math]}$ 也能被11整除

举一反三

在14、6、15、24中{#blank#}1{#/blank#}能整除{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}和{#blank#}4{#/blank#}是互质数．

写出能整除12的数：{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}，{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#}．（从小到大依次写出）

24÷0.6＝40，下面说法正确的是（）

不计算，没有余数的算式是（）

由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？

(被 2，3 整除的数的特点) 要使四位数 $\text{[math]}$ 能同时被 2 和 3 整除， $\text{[math]}$ 里应填( )。

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