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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（三）

已知存在正整数n，能使数 $\text{[math]}$ 被1987整除，求证： $\text{[math]}$ 和q= $\text{[math]}$ 能被187整除。

举一反三

从1写到100，数字0一共写了多少个？数字1一共写了多少个？数字2、3、4、5、6、7、8、9一共写了多少个？

设六位数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别表示十万位数和个位上的数字)，又N是4的倍数，且N被11除余5，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

记A= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，那么比A小的最大自然数是{#blank#}1{#/blank#}。

在四位数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 里分别填上一个数字，使这个数是15的倍数，满足条件的这样的四位数中，其中最大的一个数是{#blank#}1{#/blank#}，最小的一个数是{#blank#}2{#/blank#}。

如果把1到 999 这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213……996997998999

那么在这个多位数里，从左到右的第 2000个数字是{#blank#}1{#/blank#}。

（最不利原则）从1~15这15个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是8，并说明理由。

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