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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题四十

甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行。一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进。火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟。若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒。求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？

举一反三

甲、乙两车从相距720千米的两地同时相向而行，8小时后会相遇。如果两车各自每小时加快15千米，则相遇点距前一次相遇点14千米。已知乙车比甲车快，请问甲车每小时行多少千米？

已知全天的每个整点（如8：00，9：00，……）从甲地发出一辆车到乙地，全天的每个半点（如8：30，9：30，……），从乙地发出一辆车到甲地。如果每辆交通车都行驶在同一条道路上，从甲到乙、从乙到甲，各需用时5小时，那么从甲行驶到乙的交通车在行驶途中，会与{#blank#}1{#/blank#}辆从乙到甲的交通车相遇。（不计算车站内相遇的车辆)。

(行程问题)铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中甲车的车长最短，乙车的车长居中。最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火车同时出发向前行驶， 10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开。请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

两车分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。第-辆汽车因故障停了45分，第二辆汽车因为加油停了半小时。经过3小时两车相遇，已知第一辆汽车时速为40千米，求第二辆汽车的时速？

甲，乙两货车同时从相距300千米的A、B两地相对开出，里车以每小时60千米的速度开往B地，乙车以每小时40千米的速度开往A地，甲车到达B地停留⒉小时后以原速返回，乙车到达A地停留半小时后以原速返回，那么，返回时两车相遇地点与A地相距多少千米？

(行程问题)甲、乙两车绕周长为 400 千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向行驶， 5 小时相遇；如果两车每小时各加快 10 千米，那么相遇点距离前一次相遇点 3 千米。已知乙车比甲车快，则甲车原来每小时行驶{#blank#}1{#/blank#}千米。

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