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题型：填空题题类：难易度：普通

宏帆八中小升初数学真题精编二十三

“皮克定理 ”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 $\text{[math]}$ ，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a 和b中有一个表示多边形那边上(含原点)的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积。

举一反三

对于两个数a、b，规定a☆b=2a+3b，请计算6☆（5☆4）．

若一个四位数，的前两位数字相同且各位数字均不为 0：则称这个数为“前置数"；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“中置数”记一个“前置数” 与它的“中置数”的差为P(1)．例如，5536 前两位数字相同，所以 5536 为“前置数”；则6553 就为它的“中置数”，P(5536)=5536-6553=-1017．

阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ， ②

由②-①，得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请仿照小明的方法解决以下问题：

(定义新运算) “算 24 点” 是一种古老的益智游戏，是把 4 个自然数通过加、减、乘、除以及括号运算，使最后的计算结果是 24 。例：有 $\text{[math]}$ 四个数， $\text{[math]}$ 。现有 $\text{[math]}$ 四个数，经过怎样的运算(数的顺序可调换)才能得到 24 呢？（写出两种不同方法）

方法一：{#blank#}1{#/blank#}。

方法二：{#blank#}2{#/blank#}。

对于一个两位正整数xy （0≤y≤x≤9，且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t-的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”例如：对数62来说，6＋2=40，6-22=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 的十位数字比个位数字大 1 ，百位数字是下位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行捙列后得到的新数 M1 叫做下丝数 $\text{[math]}$ 的万缕数。例如： 2598 ，其十位数字 $\text{[math]}$ ，百位数字 $\text{[math]}$ ，所以 2598 是千丝数， 2589 就是千丝数 2598 的万缕数。对于千丝数 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ .

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