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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第4章评价27平行四边形及其性质(3）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条对角线的长（）

如图，已知AB∥CD，∠EAF = $\text{[math]}$ ∠EAB，∠ECF= $\text{[math]}$ ∠ECD，∠AFC=62°，则∠AEC度数是{#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则最大边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）.

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以下五个结：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$ ．

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