- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价37矩形(2）

某数学兴趣小组的同学准备将一张三角形纸片 (如图) 进行如下操作，并进行猜想和证明．

（1）、用三角板分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（2）、用 (1) 中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形 (无缝隙、无重叠)，并用三角板画出示意图．

（3）、请判断 (2) 中所拼的四边形的形状，并说明理由．

举一反三

已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG．求证：四边形ECGD是矩形．

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（　　）

求证：四边形AECF是矩形.

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