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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价16一元二次方程的应用 (2）

如图， $\text{[math]}$ 为长方形的四个顶点， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．求：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形．

举一反三

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE ．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，点F在边DC的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交边BC于点G，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边CD于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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