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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价51反比例函数与一次函数的综合

如图，在直角坐标系中， Rt $\text{[math]}$ 位于第一象限，两条直角边 $\text{[math]}$ 分别平行于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 边所在直线的表达式．

（2）、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 有公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：

一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示。

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF.已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒.

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，再过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形 $\text{[math]}$ 时，落在反比例函数图象上的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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