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题型：证明题题类：难易度：普通

广西梧州市万秀区2023-2024学年七年级下学期期中数学复习试题

请解答下列各题：

（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是， $\text{[math]}$ ，依据是．

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是．

（2）解决问题：如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

举一反三

如右图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（）

如图所示，下列推理及所注理由正确的是（　　）

如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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