如图所示，下列推理及所注理由正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示，下列推理及所注理由正确的是（　　）

A、因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等） B、因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） C、因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） D、因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

举一反三

如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有 ( )

已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

试说明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

定理：{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：作边 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ (直线平行，内错角相等)，

$\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})，

∵ $\text{[math]}$ (平角定义)，

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}3{#/blank#}).

完成下面的证明过程：

证明：∵∠AOB＝80°，

∴∠COD＝∠AOB＝80°（）.

∵▲（已知），

∴∠COD+∠1＝180°（）.

∴∠1＝100°.

∵∠1+∠C＝160°（已知），

∴∠C＝160°﹣∠1＝▲ .

又∵∠B＝60°，

∴∠B＝∠C.

∴AB∥CD（）.

∴∠A＝∠D（）.

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