- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期中数学练习试题

根据以下素材，完成任务．

解决挖掘机的租用和保养问题

素材 $\text{[math]}$

“迎亚运，共期盼”，为了建设“亚运新城”，现对奥体中心附近的主干道进行改造 $\text{[math]}$ 施工方考虑到封道区域的限定，计划每小时挖掘土石方 $\text{[math]}$ ，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

型号	挖掘土石方量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$	租金 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$
甲型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材 $\text{[math]}$

为使得挖掘机正常运行，应注重对自锁机构的维修与保养，对失去定位效能的弹簧、钢球应及时更换 $\text{[math]}$ 现预估保养费用为 $\text{[math]}$ 元，若购买 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球，则保养费用 $\text{[math]}$ 还缺 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球，则保养费用 $\text{[math]}$ 还剩 $\text{[math]}$ 元．

问题解决

任务 $\text{[math]}$

制定租用计划

若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 $\text{[math]}$ 台，恰好完成每小时的挖掘量 $\text{[math]}$ 甲、乙两种型号的挖掘机各需租用多少台？

任务 $\text{[math]}$

探究租用方案

若租用的挖掘机不限台数，又恰好完成每小时的挖掘量，请问有哪几种租用方案？

任务 $\text{[math]}$

确定保养费用

基于任务 $\text{[math]}$ 中租金最少的方案，现为每台挖掘机分别配备 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球，并额外购买 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球作为备用，则实际保养费用为______ 元 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

举一反三