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题型：单选题题类：难易度：容易

浙江省杭州市上城区钱学森学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

有4张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，8张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，10张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

设a＜b＜0，a²+b²=4ab，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm².若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm² ，则原大正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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