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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年广东省中山市纪中教育集团中考二模数学试题

如图，平面内的两条直线l₁、l₂ ，点A、B在直线l₂上，过点A、B两点分别作直线l₁的垂线，垂足分别为A₁、B₁ ，我们把线段A₁B₁叫做线段AB在直线l₂上的正投影，其长度可记作T_（_AB_，_CD_）或T_（_AB_，_l₂_），特别地，线段AC在直线l₂上的正投影就是线段A₁C，请依据上述定义解决如下问题.

（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T_（_AC_，_AB_）=3，则T_（_BC_，_AB_）= ；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T_（_AC_，_AB_）=4，T_（_BC_，_AB_）=9，求△ABC的面积；

（3）如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°，T_（_AD_，_AC_）=2，T_（_BC_，_AB_）=6，求T_（_BC_，_CD_）.

举一反三

在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S_△_ADE= $\text{[math]}$ S_四边形_BEDC ，则∠A=（）

如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，OD⊥AB于点O，且∠ODC=2∠A．

如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 $\text{[math]}$ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

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