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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区葵城中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把四边形 $\text{[math]}$ 分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？

（3）、只改变点 $\text{[math]}$ 的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则点 $\text{[math]}$ 的运动速度应为多少？

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}度．

平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 $\text{[math]}$ ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是( ）

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