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题型：阅读理解题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团2023-2024学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x ， y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ， y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）、已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝，x+y＝；

（2）、对于实数x ， y ，定义新运算：x*y＝ax﹣by+c ，其中a ， b ， c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．

举一反三

用加减法解二元一次方程时 $\text{[math]}$ ， ①-②得（）

用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

已知下列表格中的每组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…

（ $\text{[math]}$ ）解方程组： $\text{[math]}$ ；

（ $\text{[math]}$ ）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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