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题型：实践探究题题类：难易度：困难

辽宁省沈阳市虹桥初级中学2023-2024学年七年级下学期数学4月月考试卷

在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题：

（1）、探究结论：①如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②如图2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

结论：如果两个角的两边分别平行，则这两个角

（2）、应用结论：

①若两个角的两边分别平行，其中一个角 $\text{[math]}$ 是另一个角的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 角的度数为 ▲ ；

②在图3中，五边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、拓展应用：在图4中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 点是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（）

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°,则∠C={#blank#}1{#/blank#}。

如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF={#blank#}1{#/blank#}

尺规作图：

已知：如图，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．求作以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边的等腰三角形，并画出边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ． (保留作图痕迹)

作法：

自定义：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“美眉三角形”

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