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题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省遵义市2024年初中数学学业水平考试第二次模拟试卷

规定[n， n-3， --3](n为正整数)为二次函数 $\text{[math]}$ 的“函系数”，

如：当n=1时， $\text{[math]}$ 的“函系数”为[1， --2， --3]；

当n = 2 时， $\text{[math]}$ 的“函系数”为[2， --1， --3]；

设二次函数yn与x轴的交点分别为An，Bn(点An在Bn的左边) .

（1）、当n=5时，对应的二次函数的解析式为；

（2）、求点An， Bn的坐标(用含 n的式子表示) .

（3）、当n≥4时，二次函数 $\text{[math]}$ 与直线y=-3的一个交点为( $\text{[math]}$ (点Cn不在y轴上).判断线段 $\text{[math]}$ 和线段( $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+7与y= $\text{[math]}$ x交于A、B两点（A在B点左侧）．

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x²+1的图像大致是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)²+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

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