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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠东县谭公中学2024年中考数学一模试卷

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C ， AC与BD交于点H ，与OE交于点F ．

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径10， $\text{[math]}$ ，求线段DH的长．

举一反三

如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB={#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c﹣a=4，b=12，求a，c．

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A₁的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A₂ ．

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．

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