- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省阳江市阳东区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

综合与实践：综合与实践活动课上，孙老师让同学们以“奇妙的平行线”为主题开展数学活动．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =度；探究中小聪同学发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 即可得到 $\text{[math]}$ 的度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、小明同学发现：无论 $\text{[math]}$ 如何变化， $\text{[math]}$ 的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，请你根据小明同学提供的辅助线，先确定该定值，并说明理由；