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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章微专题几何图形中的方程、函数思想的运用

如图， $\text{[math]}$ 是一块锐角三角形的材料，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．

（1）求AC的长．

（2）求∠AOB的度数．

（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP（如图①）经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ（如图②），当点C′恰好落在OA上时，点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 看，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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